ІНСТРУКЦІЇ
ДО ЛАБОРАТОРНИХ РОБІТ
Лабораторна робота №2
ВИЗНАЧЕННЯ МОМЕНТУ ІНЕРЦІЇ
МАЯТНИКА МАКСВЕЛЛА
Мета роботи
Визначити експериментально і розрахувати теоретично момент інерції маятника Максвелла.
Прилади та обладнання
Маятник Максвелла, змінні кільця, штанґенциркуль, секундомір.
EMBED PBrush
Опис вимірювального пристрою
Рис.1
Маятник Максвелла – це маховик (1), закріплений на валу (2) і підвішений на біфілярній підвісці (3) до кронштейна (Рис.1).
Момент інерції маятника можна змінювати за допомогою кілець, які накладаються на маховик.
EMBED PBrush
Кронштейн прикріплений до стояка; на кронштейні розміщений фотоелектричний давач і електромагніт для утримання маятника у верхньому положенні. Стояк прикріплений до основи, на якій розміщений електронний блок .
Рис.2
На передній панелі блоку знаходяться: секундомір (4) і клавіші (5), (6), (7). (Рис.2)
Виведення розрахункових формул
Маятник Максвелла, піднятий на деяку висоту h, має потенціальну енерґію mgh. Якщо маятник з такого положення відпустити, то він, опускаючись вниз, здійснює складний поступально-обертальний (плоский) рух. Під час руху вниз потенціальна енерґія маятника зменшується і перетворюється у кінетичну енерґію поступального руху EMBED Equation.3, кінетичну енерґію обертального руху EMBED Equation.3 та в роботу проти сил тертя. Якщо тертям знехтувати, то згідно з законом збереження енерґії
EMBED Equation.3. (1)
Знаючи кінцеву лінійну швидкість u точок ободу валу маятника та кінцеву кутову швидкість EMBED Equation.3 можна з формули (1) визначити момент інерції маятника Максвелла.
Лінійну швидкість u точок ободу валу маятника можна визначити, знаючи висоту h , на яку піднятий маятник, і час t опускання його з цієї висоти
EMBED Equation.3; EMBED Equation.3. (2)
Виключивши з рівнянь (2) лінійне прискорення α, з яким опускається маятник, отримаємо:
EMBED Equation.3 . (3) Лінійна швидкість u точок ободу валу маятника, його кутова швидкість EMBED Equation.3 і радіус R зв’язані між собою співвідношенням
EMBED Equation.3. (4)
На основі (3) і (4) одержимо:
EMBED Equation.3 , (5)
де d0 – діаметр валу маятника.
Підставляючи значення u з (3) і EMBED Equation.3 із (5) у формулу (1), отримаємо для моменту інерції маятника Максвелла:
EMBED Equation.3. (6)
Врахувавши, що загальна маса маятника m = m0 + mM + mK,
де m0 – маса валу маятника;
mM – маса маховика;
mK – маса допоміжного кільця, одержимо:
EMBED Equation.3. (7) Момент інерції маятника Максвелла, як тіла правильної ґеометричної форми, можна також обчислити теоретично за формулою:
EMBED Equation.3, (8)
де J0 – момент інерції валу маятника,
JM – момент інерції маховика,
JK – момент інерції допоміжного кільця.
Значення моментів інерції окремих складових маятника визначаються за формулами:
EMBED Equation.3; EMBED Equation.3; EMBED Equation.3. (9)
Отже:
EMBED Equation.3 , (10)
де dM – зовнішній діаметр маховика;
dK – зовнішній діаметр допоміжного кільця.
При підготовці до виконання роботи використати:
Теоретична частина. Розділ 1.1.
Послідовність виконання роботи
Увімкнути пристрій в електромережу 220 В.
Накласти на маховик маятника в допоміжне кільце .
Рівномірно намотати з двох кінців на вал маятника нитки і зафіксувати маятник у верхньому положенні за допомогою електромагніта .
Натиснути кл...
